Как решить следующие уравнения по алгебре:

1. 2(3x-2y)(3x+2y)=
2. (a3+b2)2=
3. (a-5)2-(a+5)2=

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения решение уравнений по алгебре алгебра 8 класс уравнения с переменными Квадратные уравнения алгебраические выражения Новый

Давайте разберем каждое из данных уравнений по очереди.

1. Уравнение: 2(3x-2y)(3x+2y)

Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов. Мы знаем, что:

(a-b)(a+b) = a² - b²

В нашем случае a = 3x и b = 2y. Подставим в формулу:

1. Сначала найдем (3x)² - (2y)²:
2. (3x)² = 9x²
3. (2y)² = 4y²
4. Теперь подставим в формулу: 9x² - 4y².

Теперь не забудем умножить на 2:

2(9x² - 4y²) = 18x² - 8y².

Таким образом, упростив первое уравнение, мы получаем: 18x² - 8y².

2. Уравнение: (a3+b2)²

Здесь мы просто возводим в квадрат сумму двух выражений:

(a + b)² = a² + 2ab + b².

Таким образом, в нашем случае:

1. Сначала возьмем a3 и возведем его в квадрат: (a3)² = a6.
2. Теперь возьмем b2 и возведем его в квадрат: (b2)² = b4.
3. Теперь найдём 2ab: 2 * a3 * b2 = 2a3b2.

Теперь подставим все это в формулу:

(a3 + b2)² = a6 + 2a3b2 + b4.

Таким образом, результат второго уравнения: a6 + 2a3b2 + b4.

3. Уравнение: (a-5)² - (a+5)²

Здесь мы снова можем использовать формулу разности квадратов:

(x-y)(x+y) = x² - y².

В нашем случае x = (a-5) и y = (a+5). Подставим в формулу:

1. Сначала найдем (a-5)² и (a+5)²:
2. (a-5)² = a² - 10a + 25.
3. (a+5)² = a² + 10a + 25.

Теперь вычтем одно из другого:

1. (a² - 10a + 25) - (a² + 10a + 25) = a² - 10a + 25 - a² - 10a - 25.
2. Сокращаем a² и 25:
3. -10a - 10a = -20a.

Таким образом, результат третьего уравнения: -20a.

Теперь у нас есть результаты для всех трех уравнений:

• 1) 18x² - 8y²
• 2) a6 + 2a3b2 + b4
• 3) -20a