Как решить следующие уравнения:

1. √x = 2
2. √x = 10
3. √x - 1 = 1

Спасибо за помощь!

Алгебра 8 класс Уравнения с корнями решение уравнений алгебра 8 класс квадратные корни уравнения с корнями как решить уравнения Новый

Давайте разберем каждое из этих уравнений по порядку. Я объясню, как решать квадратные уравнения, содержащие корень.

1. Уравнение: √x = 2

1. Чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:
• (√x)² = 2²
2. Это упрощается до:
• x = 4
3. Проверим, подходит ли найденное значение:
• √4 = 2, что верно.

Ответ: x = 4

2. Уравнение: √x = 10

1. Снова возведем обе стороны уравнения в квадрат:
• (√x)² = 10²
2. Это упрощается до:
• x = 100
3. Проверим, подходит ли найденное значение:
• √100 = 10, что верно.

Ответ: x = 100

3. Уравнение: √x - 1 = 1

1. Сначала добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
• √x = 1 + 1
2. Это упрощается до:
• √x = 2
3. Теперь мы уже решали это уравнение, и знаем, что:
• x = 4
4. Проверим, подходит ли найденное значение:
• √4 - 1 = 2 - 1 = 1, что верно.

Ответ: x = 4

Таким образом, мы нашли решения для всех трех уравнений:

• √x = 2: x = 4
• √x = 10: x = 100
• √x - 1 = 1: x = 4