Как решить следующие уравнения? (заранее спасибо)

1. √(3x²+1)=√13
2. √(2x²+1)=√3

Алгебра 8 класс Уравнения с корнями решение уравнений алгебра 8 класс квадратные корни уравнения с корнями математические задачи Новый

Давайте разберем каждое уравнение по порядку.

Первое уравнение: √(3x² + 1) = √13

1. Сначала избавимся от корней. Для этого возведем обе стороны уравнения в квадрат:
• (√(3x² + 1))² = (√13)²
• 3x² + 1 = 13
2. Теперь решим полученное уравнение:
• 3x² + 1 = 13
• 3x² = 13 - 1
• 3x² = 12
• x² = 12 / 3
• x² = 4
• x = ±√4
• x = ±2
3. Таким образом, решения первого уравнения: x = 2 и x = -2.

Второе уравнение: √(2x² + 1) = √3

1. Также начнем с возведения обеих сторон уравнения в квадрат:
• (√(2x² + 1))² = (√3)²
• 2x² + 1 = 3
2. Теперь решим это уравнение:
• 2x² + 1 = 3
• 2x² = 3 - 1
• 2x² = 2
• x² = 2 / 2
• x² = 1
• x = ±√1
• x = ±1
3. Таким образом, решения второго уравнения: x = 1 и x = -1.

Итак, итоговые ответы:

• Для первого уравнения: x = 2 и x = -2.
• Для второго уравнения: x = 1 и x = -1.