Как решить следующие задачи по алгебре:

1. 1)³ √24*9=
2. 2) ⁴ √27*48=
3. 3) ³ √45*75=

(Срочно, 200 баллов тому, кто решит)

Алгебра 8 класс Темы: Извлечение корня алгебра 8 класс задачи по алгебре решение алгебраических задач корень из числа вычисление корней алгебраические выражения Новый

Давайте решим каждую из предложенных задач по порядку. Для начала вспомним, что корень n-ной степени из произведения можно представить как произведение корней n-ной степени из каждого множителя. То есть, √(a*b) = √a * √b.

1) ³ √(24*9)

• Сначала найдем произведение: 24 * 9 = 216.
• Теперь вычислим корень третьей степени из 216. Для этого найдем, какие числа в кубе дают 216.
• 216 = 6 * 6 * 6, то есть 6 в кубе равно 216.
• Следовательно, ³ √216 = 6.

Ответ: 6

2) ⁴ √(27*48)

• Сначала найдем произведение: 27 * 48 = 1296.
• Теперь вычислим корень четвертой степени из 1296. Для этого разложим 1296 на множители.
• 1296 = 2^4 * 3^4, так как 1296 = 16 * 81 = 16 * (9 * 9) = (4 * 4) * (3 * 3 * 3 * 3).
• Теперь можно вычислить корень четвертой степени: ⁴ √(2^4 * 3^4) = 2 * 3 = 6.

Ответ: 6

3) ³ √(45*75)

• Сначала найдем произведение: 45 * 75 = 3375.
• Теперь вычислим корень третьей степени из 3375. Для этого разложим 3375 на множители.
• 3375 = 3^3 * 5^3, так как 3375 = 27 * 125 = (3^3) * (5^3).
• Теперь можно вычислить корень третьей степени: ³ √(3^3 * 5^3) = 3 * 5 = 15.

Ответ: 15

Таким образом, мы нашли ответы на все три задачи:

• 1) 6
• 2) 6
• 3) 15