Как решить следующие задачи по алгебре?

1. (-½m²)(16m²)=?
2. (¾x²y³z) (⅔x³y²z²)=?
3. (-⅗a²xy³) (⅔ax²y)=?
4. (10⅓ab²c⁴) (1 5/31a⁷bc²)=?

Алгебра 8 класс Умножение многочленов и дробей решение задач по алгебре алгебра 8 класс умножение алгебраических выражений Новый

Давайте разберем каждую из задач по алгебре по порядку.

1. Задача: (-½m²)(16m²)

Для решения этой задачи мы будем использовать правила умножения чисел и переменных.

1. Умножаем числовые коэффициенты: -½ * 16 = -8.
2. Теперь умножаем переменные: m² * m² = m^(2+2) = m^4 (поскольку при умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели).
3. Объединяем результаты: -8m^4.

Ответ: -8m^4.

2. Задача: (¾x²y³z) (⅔x³y²z²)

Здесь также применим правила умножения.

1. Умножаем числовые коэффициенты: ¾ * ⅔ = 2/8 = ¼.
2. Теперь умножаем переменные:
   • x² * x³ = x^(2+3) = x^5;
   • y³ * y² = y^(3+2) = y^5;
   • z * z² = z^(1+2) = z^3.
3. Объединяем результаты: ¼x^5y^5z^3.

Ответ: ¼x^5y^5z^3.

3. Задача: (-⅗a²xy³) (⅔ax²y)

Следуем тем же шагам.

1. Умножаем числовые коэффициенты: -⅗ * ⅔ = -2/15.
2. Умножаем переменные:
   • a² * a = a^(2+1) = a^3;
   • x * x² = x^(1+2) = x^3;
   • y³ * y = y^(3+1) = y^4.
3. Объединяем результаты: -2/15 a^3 x^3 y^4.

Ответ: -2/15 a^3 x^3 y^4.

4. Задача: (10⅓ab²c⁴) (1 5/31a⁷bc²)

Сначала преобразуем смешанное число 1 5/31 в неправильную дробь: 1 5/31 = 36/31.

1. Умножаем числовые коэффициенты: 10⅓ = 31/3, затем 31/3 * 36/31 = 12.
2. Теперь умножаем переменные:
   • a * a⁷ = a^(1+7) = a^8;
   • b² * b = b^(2+1) = b^3;
   • c⁴ * c² = c^(4+2) = c^6.
3. Объединяем результаты: 12a^8b^3c^6.

Ответ: 12a^8b^3c^6.

Таким образом, мы разобрали все задачи и получили ответы. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!