Как решить следующие задания по алгебре?

1. √961 - (1/5 × √125)²
2. 2/9 × √51,84 - 3/11 × √77,44 + (-1/3√189)²
3. 1/4 √26² - 24² = (3 √14/3)² - 0.6 √1600

Алгебра 8 класс Корни и степени решение заданий по алгебре алгебра 8 класс задачи по алгебре квадратные корни дробные выражения Новый

Давайте разберем каждое из заданий по очереди и подробно объясним шаги решения.

Задание 1: √961 - (1/5 × √125)²

1. Сначала вычислим √961. Это равняется 31, так как 31 * 31 = 961.
2. Теперь найдем √125. Мы знаем, что √125 = √(25 × 5) = √25 × √5 = 5√5.
3. Теперь умножим 1/5 на √125:
   • (1/5) × (5√5) = √5.
4. Теперь возведем √5 в квадрат:
   • (√5)² = 5.
5. Теперь подставим все в исходное выражение:
   • 31 - 5 = 26.

Ответ: 26.

Задание 2: 2/9 × √51,84 - 3/11 × √77,44 + (-1/3√189)²

1. Сначала найдем √51,84. Это равно 7,2, так как 7,2 * 7,2 = 51,84.
2. Теперь вычислим 2/9 × 7,2:
   • 2/9 × 7,2 = 1,6.
3. Теперь найдем √77,44. Это равно 8,8, так как 8,8 * 8,8 = 77,44.
4. Теперь вычислим 3/11 × 8,8:
   • 3/11 × 8,8 = 2,4.
5. Теперь найдем √189. Это равно 3√21, так как 189 = 9 * 21, и √9 = 3.
6. Теперь вычислим (-1/3√189)²:
   • (-1/3 * 3√21)² = (-√21)² = 21.
7. Теперь подставим все в выражение:
   • 1,6 - 2,4 + 21 = 20,2.

Ответ: 20,2.

Задание 3: 1/4 √26² - 24² = (3 √14/3)² - 0.6 √1600

1. Сначала найдем √26²:
   • √26² = 26.
2. Теперь вычислим 1/4 × 26:
   • 1/4 × 26 = 6,5.
3. Теперь найдем 24²:
   • 24² = 576.
4. Теперь подставим в левую часть уравнения:
   • 6,5 - 576 = -569,5.
5. Теперь найдем (3√14/3)²:
   • (3√14/3)² = (√14)² = 14.
6. Теперь найдем 0.6√1600:
   • √1600 = 40, поэтому 0.6 × 40 = 24.
7. Теперь подставим в правую часть уравнения:
   • 14 - 24 = -10.
8. Теперь сравним обе части:
   • -569,5 не равно -10.

Таким образом, уравнение не выполняется.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с заданиями! Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.