Как решить уравнение: 5√48 - 2√75? Сделайте это срочно!

Алгебра 8 класс Уравнения с корнями решить уравнение 5√48 2√75 алгебра 8 класс квадратные корни математические операции Новый

Чтобы решить уравнение 5√48 - 2√75, начнем с упрощения каждого из корней.

Шаг 1: Упрощение корня √48

• Разложим 48 на множители: 48 = 16 * 3 = 4^2 * 3.
• Теперь мы можем извлечь квадратный корень из 16: √48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3.

Шаг 2: Упрощение корня √75

• Разложим 75 на множители: 75 = 25 * 3 = 5^2 * 3.
• Теперь извлечем квадратный корень из 25: √75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3.

Шаг 3: Подставим упрощенные значения в уравнение

Теперь подставим наши упрощенные корни обратно в уравнение:

5√48 - 2√75 = 5 * 4√3 - 2 * 5√3.

Шаг 4: Упрощение уравнения

• 5 * 4√3 = 20√3.
• 2 * 5√3 = 10√3.

Теперь у нас есть:

20√3 - 10√3.

Шаг 5: Вычтем одно выражение из другого

Теперь просто вычтем:

20√3 - 10√3 = (20 - 10)√3 = 10√3.

Ответ: 10√3.