Как решить уравнение √(8x-6)=√(4x+6) и округлить ответ до сотых?

Алгебра 8 класс Уравнения с корнями решение уравнения алгебра 8 класс квадратные корни округление до сотых примеры уравнений математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение √(8x-6) = √(4x+6), следуем следующим шагам:

1. Возведем обе стороны уравнения в квадрат: Это позволит избавиться от квадратных корней. Получим:
• (√(8x-6))² = (√(4x+6))²
• 8x - 6 = 4x + 6
2. Переносим все x в одну сторону: Выразим x, переместив 4x влево:
• 8x - 4x - 6 = 6
• 4x - 6 = 6
3. Теперь добавим 6 к обеим сторонам:
• 4x - 6 + 6 = 6 + 6
• 4x = 12
4. Разделим обе стороны на 4:
• x = 12 / 4
• x = 3
5. Проверим найденное значение: Подставим x = 3 обратно в исходное уравнение:
• √(8*3 - 6) = √(4*3 + 6)
• √(24 - 6) = √(12 + 6)
• √18 = √18
6. Так как обе стороны равны, решение верно. Теперь округлим ответ до сотых:
• Ответ: x = 3.00

Таким образом, окончательный ответ: x = 3.00.