Как решить уравнение х³ - 36х = 0?

Алгебра 8 класс Решение кубических уравнений уравнение алгебра 8 класс решить х³ - 36х = 0 корни уравнения методы решения математические задачи алгебраические уравнения факторизация Новый

Давайте разберем уравнение х³ - 36х = 0 шаг за шагом.

Шаг 1: Вынесение общего множителя.

Первое, что мы можем сделать, это вынести общий множитель из обоих слагаемых. Мы видим, что х является общим множителем:

х³ - 36х = 0 можно записать как:

х·(х² - 36) = 0.

Шаг 2: Применение свойства нуля.

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. По свойству нуля, если произведение равно нулю, то по крайней мере один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому мы можем записать два отдельных уравнения:

1. х = 0
2. х² - 36 = 0

Шаг 3: Решение первого уравнения.

Первое уравнение х = 0 дает нам одно из решений. Это решение обозначим как х1:

х1 = 0.

Шаг 4: Решение второго уравнения.

Теперь давайте решим второе уравнение х² - 36 = 0. Для этого мы можем перенести 36 в правую часть уравнения:

х² = 36.

Теперь найдем корни из 36:

х = ±6.

Таким образом, у нас есть два решения из этого уравнения, которые мы обозначим как х2 и х3:

1. х2 = +6
2. х3 = -6

Итог:

Таким образом, все решения уравнения х³ - 36х = 0:

• х1 = 0
• х2 = 6
• х3 = -6

На этом мы закончили решение уравнения!