Как решить уравнение и построить график для уравнения: 1.5x + 2y = 3?

Алгебра 8 класс Линейные уравнения Новый

Привет! Давай вместе разберем, как решить уравнение 1.5x + 2y = 3 и построить его график! Это будет увлекательное путешествие в мир математики!

Шаг 1: Решим уравнение для y.

Нам нужно выразить y через x. Для этого давай сначала перенесем 1.5x на правую сторону уравнения:

1. 1.5x + 2y = 3
2. 2y = 3 - 1.5x
3. y = (3 - 1.5x) / 2
4. y = 1.5 - 0.75x

Теперь у нас есть уравнение в виде y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - это y-пересечение!

Шаг 2: Определим точки для графика.

Чтобы построить график, нам нужно несколько точек. Давай подставим разные значения x и найдем соответствующие значения y:

• Если x = 0, то y = 1.5 - 0.75*0 = 1.5 (точка (0, 1.5))
• Если x = 2, то y = 1.5 - 0.75*2 = 0 (точка (2, 0))
• Если x = -2, то y = 1.5 - 0.75*(-2) = 3 (точка (-2, 3))

Шаг 3: Построим график!

Теперь, когда у нас есть точки (0, 1.5), (2, 0) и (-2, 3), мы можем их нарисовать на координатной плоскости:

1. Начнем с точки (0, 1.5) - это будет наш первый маркер!

2. Затем ставим точку (2, 0) - она будет на оси x.

3. И наконец, добавим точку (-2, 3) - она будет выше оси x.

Теперь соединим эти точки прямой линией! Ура! Мы построили график!

Итог: У нас есть уравнение y = 1.5 - 0.75x и график, который показывает, как y изменяется в зависимости от x. Это так здорово, когда математика становится наглядной!

Надеюсь, тебе понравилось! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!