Каковы примеры линейных уравнений, которые имеют один корень, бесконечно много корней и не имеют корней?

Алгебра 8 класс Линейные уравнения линейные уравнения примеры линейных уравнений один корень бесконечно много корней нет корней Новый

Давайте рассмотрим примеры линейных уравнений, которые имеют один корень, бесконечно много корней и не имеют корней. Линейные уравнения имеют вид ax + b = 0, где a и b - это коэффициенты, а x - переменная.

1. Уравнение с одним корнем:

Пример: 2x - 4 = 0.

• Шаг 1: Переносим -4 на правую сторону: 2x = 4.
• Шаг 2: Делим обе стороны на 2: x = 2.

Это уравнение имеет один корень: x = 2.

2. Уравнение с бесконечно многими корнями:

Пример: 3x + 6 = 3(x + 2).

• Шаг 1: Раскрываем скобки справа: 3x + 6 = 3x + 6.
• Шаг 2: Переносим все на одну сторону: 3x + 6 - 3x - 6 = 0.
• Шаг 3: Получаем 0 = 0.

Это уравнение верно для любого значения x, то есть имеет бесконечно много корней.

3. Уравнение, не имеющее корней:

Пример: 5x + 3 = 5x - 2.

• Шаг 1: Переносим 5x на одну сторону: 3 = -2.
• Шаг 2: Получаем противоречие: 3 = -2.

Это уравнение не имеет решений, так как левая и правая части не равны.

Таким образом, мы рассмотрели три случая линейных уравнений с различным количеством корней.