Как решить уравнения:

1. 13x - 10 = 7x + 2
2. 19 - 15(x - 2) = 26 - 8x

N2

В первой корзине лежало в 4 раза больше грибов, чем во второй. Когда в первую корзину положили еще 4 гриба, а во вторую 31 гриб, то в корзинках стало поровну. Сколько грибов было сначала?

N3

Как решить уравнения:

1. (6y + 15)(2,4 - 0,8y) = 0
2. 12x - (5x - 8) = 8 + 7x

N4

На первом складе было 300 т угля, а на втором 178 т. С первого склада ежедневно вывозили 15 т угля, а со второго 18 т. Через сколько дней на первом складе останется в 3 раза больше тонн, чем на втором?

(ПРОШУ ДЕЛАТЬ ТО ЧТО СМОЖЕТЕ) ПЛИЗ,,,,,

Алгебра 8 класс Уравнения и задачи на движение решение уравнений алгебра задачи на уравнения количество грибов задачи на пропорции уголь соотношение задачи на время системы уравнений математические задачи Новый

Давайте решим каждое из заданных уравнений и задач по порядку.

N1: Решим уравнения

1. Уравнение: 13x - 10 = 7x + 2

1. Сначала перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а остальные в другую. Выразим x:
• 13x - 7x = 2 + 10
• 6x = 12
2. Теперь разделим обе стороны на 6:
• x = 2

Ответ: x = 2.

2. Уравнение: 19 - 15(x - 2) = 26 - 8x

1. Раскроем скобки:
• 19 - 15x + 30 = 26 - 8x
• 49 - 15x = 26 - 8x
2. Теперь перенесем все слагаемые с x в одну сторону:
• -15x + 8x = 26 - 49
• -7x = -23
3. Разделим обе стороны на -7:
• x = 23/7 или x ≈ 3.29

Ответ: x = 23/7 или примерно 3.29.

N2: Задача о грибах

Пусть во второй корзине изначально было y грибов. Тогда в первой корзине было 4y грибов.

1. Когда в первую корзину добавили 4 гриба, а во вторую 31 гриб, у нас стало:
• В первой корзине: 4y + 4
• Во второй корзине: y + 31
2. По условию задачи, после добавления грибов количество грибов в обеих корзинах стало одинаковым:
• 4y + 4 = y + 31
3. Решим это уравнение:
• 4y - y = 31 - 4
• 3y = 27
• y = 9
4. Теперь найдем количество грибов в первой корзине:
• 4y = 4 * 9 = 36

Ответ: В первой корзине было 36 грибов, а во второй - 9 грибов.

N3: Решим уравнения

1. Уравнение: (6y + 15)(2.4 - 0.8y) = 0

1. Это произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
• 6y + 15 = 0
• 0.8y - 2.4 = 0
2. Решим первое уравнение:
• 6y = -15
• y = -15/6 = -2.5
3. Решим второе уравнение:
• 0.8y = 2.4
• y = 2.4 / 0.8 = 3

Ответ: y = -2.5 или y = 3.

2. Уравнение: 12x - (5x - 8) = 8 + 7x

1. Сначала раскроем скобки:
• 12x - 5x + 8 = 8 + 7x
• 7x + 8 = 8 + 7x
2. Теперь упростим уравнение:
• 7x + 8 - 8 = 7x
• 0 = 0
3. Это тождество, что значит, что x может принимать любое значение.

Ответ: x - любое число.

N4: Задача об угле

На первом складе было 300 т угля, на втором - 178 т. Через x дней на первом складе останется в 3 раза больше угля, чем на втором.

1. Запишем уравнения для запасов угля через x дней:
• Первый склад: 300 - 15x
• Второй склад: 178 - 18x
2. По условию задачи, на первом складе должно быть в 3 раза больше угля, чем на втором:
• 300 - 15x = 3(178 - 18x)
3. Раскроем скобки:
• 300 - 15x = 534 - 54x
4. Переносим все x в одну сторону и все числа в другую:
• 54x - 15x = 534 - 300
• 39x = 234
5. Разделим обе стороны на 39:
• x = 234 / 39 = 6

Ответ: Через 6 дней на первом складе останется в 3 раза больше угля, чем на втором.