Конечно, давайте разберем это выражение шаг за шагом. Нам нужно упростить выражение √(2-√5)^2 + √(3-√5)^2.

Для начала, давайте упростим каждую из квадратных скобок отдельно.

1. Упростим (2-√5)^2:
• Когда мы возводим в квадрат выражение вида (a-b), мы можем воспользоваться формулой квадрата разности: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
• В нашем случае a = 2 и b = √5. Подставим эти значения в формулу:
• (2-√5)^2 = 2^2 - 2*2*√5 + (√5)^2.
• Теперь посчитаем каждое из слагаемых:
• 2^2 = 4,
• -2*2*√5 = -4√5,
• (√5)^2 = 5.
• Сложим все вместе: 4 - 4√5 + 5 = 9 - 4√5.
2. Упростим (3-√5)^2:
• Снова используем формулу квадрата разности: (3-√5)^2 = 3^2 - 2*3*√5 + (√5)^2.
• Посчитаем каждое из слагаемых:
• 3^2 = 9,
• -2*3*√5 = -6√5,
• (√5)^2 = 5.
• Сложим все вместе: 9 - 6√5 + 5 = 14 - 6√5.

Теперь у нас есть два упрощенных выражения: √(9 - 4√5) и √(14 - 6√5). Поскольку в условии задачи указано сложение квадратных корней, давайте рассмотрим их отдельно:

1. Корень из (9 - 4√5) — это число, которое в квадрате дает 9 - 4√5.
2. Корень из (14 - 6√5) — это число, которое в квадрате дает 14 - 6√5.

На этом этапе задача становится сложнее, так как мы имеем дело с иррациональными числами. Чтобы упростить задачу, можно воспользоваться приближёнными значениями или численными методами для нахождения корней, но в школьной программе чаще всего такие задачи решаются в рамках упрощения до рациональных чисел или выражений.

Если задача требует точного ответа, и вы не уверены в необходимости дальнейшего упрощения, можно оставить выражение в виде суммы корней, как это сделано выше. В противном случае, для численного ответа можно использовать калькулятор для приближенного значения.