Как решить задачу по функции у = 3√х, в которой нужно: а) построить график функции, б) определить множество значений функции для аргумента x в пределах [1; 25], в) выяснить область определения функции, если значение у находится в интервале [0; 9], и г) узнать, при каких значениях x выполняется неравенство А?

Алгебра 8 класс Функции и графики функций решение задачи по функции график функции Множество значений функции область определения функции неравенство А алгебра 8 класс Новый

Давайте поэтапно разберем вашу задачу по функции y = 3√x.

а) Построить график функции:

Для построения графика функции y = 3√x, нам нужно выбрать несколько значений x из области определения функции и вычислить соответствующие значения y.

1. Выберем значения x: 0, 1, 4, 9, 16, 25.
2. Вычислим y для каждого значения x:
• Если x = 0, то y = 3√0 = 0.
• Если x = 1, то y = 3√1 = 3.
• Если x = 4, то y = 3√4 = 6.
• Если x = 9, то y = 3√9 = 9.
• Если x = 16, то y = 3√16 = 12.
• Если x = 25, то y = 3√25 = 15.
3. Теперь мы можем построить график, откладывая значения x на оси абсцисс и значения y на оси ординат.

б) Определить множество значений функции для аргумента x в пределах [1; 25]:

Теперь найдем значения y для x в интервале [1; 25]. Мы уже вычислили y для x = 1 и x = 25.

• При x = 1, y = 3.
• При x = 25, y = 15.

Таким образом, множество значений функции y = 3√x при x ∈ [1; 25] будет от 3 до 15. То есть, множество значений функции: [3; 15].

в) Выяснить область определения функции, если значение y находится в интервале [0; 9]:

Здесь мы решаем неравенство 3√x ∈ [0; 9]. Это значит, что:

• 0 ≤ 3√x ≤ 9.

Теперь мы преобразуем это неравенство:

1. Для 3√x ≥ 0, это всегда верно, так как корень из любого неотрицательного числа неотрицателен.
2. Для 3√x ≤ 9, возводим обе стороны в куб:
• x ≤ 9³ = 729.

Таким образом, область определения функции при y ∈ [0; 9] будет [0; 729].

г) Узнать, при каких значениях x выполняется неравенство A:

Поскольку вы не указали, что такое неравенство A, я дам общий подход к его решению. Обычно для решения неравенств:

1. Запишите неравенство в явном виде.
2. Решите его, используя те же методы, что и для уравнений (переносите слагаемые, умножайте и делите, учитывая знак неравенства).
3. Проверьте полученные значения в исходном неравенстве.

Если вы предоставите конкретное неравенство A, я смогу помочь вам более детально.