Как с помощью формул сокращённого умножения записать выражение (5a-3x) в кубе в виде многочлена?

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения алгебра 8 класс формулы сокращенного умножения выражение в кубе многочлен (5a-3x) в кубе Новый

Чтобы записать выражение (5a - 3x) в кубе в виде многочлена, мы воспользуемся формулой сокращённого умножения для куба разности. Эта формула выглядит следующим образом:

(A - B)³ = A³ - 3A²B + 3AB² - B³

В нашем случае:

• A = 5a
• B = 3x

Теперь мы можем подставить значения A и B в формулу:

1. Сначала найдём A³:
• (5a)³ = 125a³
2. Теперь найдём 3A²B:
• A² = (5a)² = 25a²
• 3A²B = 3 * 25a² * 3x = 225a²x
3. Теперь найдём 3AB²:
• B² = (3x)² = 9x²
• 3AB² = 3 * (5a) * (9x²) = 135ax²
4. Наконец, найдём B³:
• (3x)³ = 27x³

Теперь подставим все найденные значения в формулу:

(5a - 3x)³ = 125a³ - 225a²x + 135ax² - 27x³

Таким образом, многочлен, соответствующий выражению (5a - 3x) в кубе, будет выглядеть так:

125a³ - 225a²x + 135ax² - 27x³