Чтобы сократить дробь (2 + √2) / √2, следуем следующим шагам:

1. Разделим каждое слагаемое числителя на знаменатель:
• Мы можем записать дробь как (2 / √2) + (√2 / √2).
2. Упростим каждое слагаемое:
• Первое слагаемое: 2 / √2. Чтобы упростить, умножим числитель и знаменатель на √2:
  • (2 * √2) / (√2 * √2) = (2√2) / 2 = √2.
• Второе слагаемое: √2 / √2 упрощается до 1, так как любое число, деленное на себя, равно 1.
3. Теперь соберем все вместе:
• Получаем: √2 + 1.

Таким образом, дробь (2 + √2) / √2 сокращается до √2 + 1.