Как упростить и вычислить числовое выражение, используя формулы сокращенного умножения, если дано:

29 в квадрате + 2*29*21 + 21 в квадрате

и нужно разделить на:

26 в квадрате - 24 в квадрате?

Пожалуйста, решите это выражение.

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения упрощение числового выражения формулы сокращенного умножения алгебра 8 класс вычисление выражения деление квадратов решение задач по алгебре Новый

Давайте упростим и вычислим данное числовое выражение, используя формулы сокращенного умножения.

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит следующим образом:

29 в квадрате + 2 * 29 * 21 + 21 в квадрате.

Это выражение можно упростить с помощью формулы сокращенного умножения для квадрата суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b².

В нашем случае:

• a = 29
• b = 21

Таким образом, мы можем записать:

29² + 2 * 29 * 21 + 21² = (29 + 21)².

Теперь вычислим 29 + 21:

29 + 21 = 50.

Следовательно, (29 + 21)² = 50².

Теперь вычислим 50²:

50² = 2500.

Теперь перейдем ко второй части выражения, которую нужно вычислить:

26 в квадрате - 24 в квадрате.

Это выражение можно упростить с помощью формулы сокращенного умножения для разности квадратов:

a² - b² = (a - b)(a + b).

В нашем случае:

• a = 26
• b = 24

Таким образом, мы можем записать:

26² - 24² = (26 - 24)(26 + 24).

Теперь вычислим 26 - 24 и 26 + 24:

• 26 - 24 = 2
• 26 + 24 = 50

Следовательно, (26 - 24)(26 + 24) = 2 * 50 = 100.

Теперь мы можем подставить полученные результаты в исходное выражение:

(29² + 2 * 29 * 21 + 21²) / (26² - 24²) = 2500 / 100.

Вычислим это деление:

2500 / 100 = 25.

Итак, окончательный ответ: 25.