Как упростить следующие алгебраические выражения и решить уравнения?

1. Упростить выражение:
• (6x ^ 2 - 7x + 4) - (4x ^ 2 - 4x + 18)
• (3x + 9) + (- x ^ 2 - 15x - 40)
• (10a ^ 2 - 6a + 5) - (- 11a + a ^ 2 + 6)
• (11xy - 11x ^ 2 + 10y ^ 2) - (- 15x ^ 2 + 10xy - 15y ^ 2)
• (16a * s ^ 2 - 17as + 5a ^ 2 * sigma) + (20as - 14a ^ 2 * sigma)
2. Решить уравнение:
• 14 - (2 + 3x - x ^ 2) = x ^ 2 + 4x - 9
• 15 - (2x ^ 2 - 4x) - (7x - 2x ^ 2) = 0
3. Найти значение выражения 6a ^ 2 - (9a ^ 2 - 5ae) + (3a ^ 2 - 2as) при a = 0, 15 и rho = 6
4. Умножить многочлены:
• (a + 2)(6 - 3)
• (x - 4)(x + 5)
• (2x + 5)(3x - 1)
5. Упростить выражение:
• (x + 3)(x - 5) - 4x(1 - 2x)
• a(a - 2) + (a - 3)(a + 6)
• x(3x - 2) - (5x + 1)(2x - 4)

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений и решение уравнений упрощение алгебраических выражений решение уравнений алгебра 8 класс многочлены нахождение значения выражения Новый

Давайте поэтапно упростим каждое из данных выражений и решим уравнения.

1. Упрощение выражений:

1. (6x² - 7x + 4) - (4x² - 4x + 18)
• Раскроем скобки: 6x² - 7x + 4 - 4x² + 4x - 18
• Теперь объединим подобные члены: (6x² - 4x²) + (-7x + 4x) + (4 - 18)
• Получаем: 2x² - 3x - 14
2. (3x + 9) + (-x² - 15x - 40)
• Раскроем скобки: 3x + 9 - x² - 15x - 40
• Теперь объединим подобные члены: -x² + (3x - 15x) + (9 - 40)
• Получаем: -x² - 12x - 31
3. (10a² - 6a + 5) - (-11a + a² + 6)
• Раскроем скобки: 10a² - 6a + 5 + 11a - a² - 6
• Теперь объединим подобные члены: (10a² - a²) + (-6a + 11a) + (5 - 6)
• Получаем: 9a² + 5a - 1
4. (11xy - 11x² + 10y²) - (-15x² + 10xy - 15y²)
• Раскроем скобки: 11xy - 11x² + 10y² + 15x² - 10xy + 15y²
• Теперь объединим подобные члены: (-11x² + 15x²) + (11xy - 10xy) + (10y² + 15y²)
• Получаем: 4x² + xy + 25y²
5. (16a * s² - 17as + 5a² * sigma) + (20as - 14a² * sigma)
• Объединим подобные члены: 16as² + (-17as + 20as) + (5a² * sigma - 14a² * sigma)
• Получаем: 16as² + 3as - 9a² * sigma

2. Решение уравнений:

1. 14 - (2 + 3x - x²) = x² + 4x - 9
• Упростим левую часть: 14 - 2 - 3x + x² = x² + 4x - 9
• Получаем: 12 - 3x + x² = x² + 4x - 9
• Уберем x² с обеих сторон: 12 - 3x = 4x - 9
• Теперь решим: 12 + 9 = 4x + 3x
• Получаем: 21 = 7x, отсюда x = 3.
2. 15 - (2x² - 4x) - (7x - 2x²) = 0
• Упростим: 15 - 2x² + 4x - 7x + 2x² = 0
• Получаем: 15 - 3x = 0.
• Теперь решим: 3x = 15, отсюда x = 5.

3. Найти значение выражения:

Для выражения 6a² - (9a² - 5ae) + (3a² - 2as) при a = 0.15 и rho = 6:

• Подставим a = 0.15: 6(0.15)² - (9(0.15)² - 5(0.15)e) + (3(0.15)² - 2(0.15)s).
• Вычисляем: 6(0.0225) - (9(0.0225) - 0.75e) + (3(0.0225) - 0.3s).
• Получаем: 0.135 - (0.2025 - 0.75e) + (0.0675 - 0.3s).
• Упрощаем: 0.135 - 0.2025 + 0.75e + 0.0675 - 0.3s = 0.135 - 0.2025 + 0.0675 + 0.75e - 0.3s.

4. Умножение многочленов:

1. (a + 2)(6 - 3)
• Умножим: a*6 - a*3 + 2*6 - 2*3 = 6a - 3a + 12 - 6 = 3a + 6.
2. (x - 4)(x + 5)
• Умножим: x² + 5x - 4x - 20 = x² + x - 20.
3. (2x + 5)(3x - 1)
• Умножим: 2x*3x - 2x*1 + 5*3x - 5*1 = 6x² - 2x + 15x - 5 = 6x² + 13x - 5.

5. Упрощение выражений:

1. (x + 3)(x - 5) - 4x(1 - 2x)
• Умножим: x² - 5x + 3x - 15 - 4x + 8x² = 9x² - 2x - 15.
2. a(a - 2) + (a - 3)(a + 6)
• Умножим: a² - 2a + (a² + 6a - 3a - 18) = 2a² + a - 18.
3. x(3x - 2) - (5x + 1)(2x - 4)
• Умножим: 3x² - 2x - (10x² - 20x + 2x - 4) = 3x² - 2x - 10x² + 20x - 4 = -7x² + 18x - 4.

Таким образом, мы упростили все выражения и решили уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!