Похожие вопросы
2025-11-17 03:27:39
Как упростить выражение 25^4 * 125^10 / 5^37?
Алгебра 8 класс Упрощение выражений с использованием степеней упростить выражение алгебра 8 класс 25 в степени 4 125 в степени 10 5 в степени 37 деление степеней свойства степеней математические операции решение алгебраических выражений
2025-11-17 03:27:53
Чтобы упростить выражение 254 * 12510 / 537, начнем с того, что представим все числа в выражении в виде степеней числа 5.
- 25 можно записать как 52, поэтому 254 = (52)4 = 52*4 = 58.
- 125 можно записать как 53, поэтому 12510 = (53)10 = 53*10 = 530.
Теперь подставим эти значения в исходное выражение:
254 * 12510 / 537 = 58 * 530 / 537.
Теперь воспользуемся свойством степеней, которое гласит, что am * an = am+n. Таким образом, мы можем сложить показатели степеней:
58 * 530 = 58+30 = 538.
Теперь у нас есть:
538 / 537.
Используем еще одно свойство степеней: am / an = am-n. Применим это свойство:
538 / 537 = 538-37 = 51 = 5.
Итак, окончательный ответ:
5