Как упростить выражение 49 в n степени, деленное на 7 в степени (2n-1), если n - целое число?

Алгебра 8 класс Упрощение дробей с показателями степени Упрощение выражения алгебра 8 класс деление степеней 49 в n степени 7 в степени (2n-1) целые числа в алгебре Новый

Чтобы упростить выражение 49 в степени n, деленное на 7 в степени (2n - 1), давайте начнем с разложения числа 49.

• 49 можно представить как 7 в квадрате, то есть 49 = 7^2.

Теперь подставим это в наше выражение:

• Мы имеем (7^2)^n, что можно записать как 7^(2n) (по свойству степеней: (a^m)^n = a^(m*n)).

Теперь запишем наше выражение:

• (7^(2n)) / (7^(2n - 1)).

Теперь применим еще одно свойство степеней: a^m / a^n = a^(m - n). В нашем случае мы получаем:

• 7^(2n) / 7^(2n - 1) = 7^(2n - (2n - 1)) = 7^(2n - 2n + 1) = 7^1.

Таким образом, мы упростили выражение до:

7