Упростите следующее выражение:

(3с^4)^5

—————

(d^2c)^3

Алгебра 8 класс Упрощение дробей с показателями степени Упрощение выражения алгебра 8 класс (3с^4)^5 (d^2c)^3 математические выражения Алгебраические дроби Новый

Чтобы упростить выражение (3c^4)^5 / (d^2c)^3, давайте разобьем его на шаги.

1. Упростим числитель:
   • У нас есть (3c^4)^5. Это значит, что мы должны возвести в степень как число 3, так и переменную c^4.
   • 3^5 = 243.
   • (c^4)^5 = c^(4*5) = c^20.
   • Таким образом, числитель равен 243c^20.
2. Упростим знаменатель:
   • Теперь у нас (d^2c)^3. Мы также возводим в степень как d^2, так и c.
   • (d^2)^3 = d^(2*3) = d^6.
   • (c)^3 = c^3.
   • Следовательно, знаменатель равен d^6c^3.
3. Теперь составим окончательное выражение:
   • У нас получается: 243c^20 / (d^6c^3).
4. Упростим дробь:
   • При делении одинаковых оснований мы вычитаем степени: c^20 / c^3 = c^(20-3) = c^17.
   • Таким образом, выражение можно записать как: 243c^17 / d^6.

Итак, окончательный ответ: 243c^17 / d^6.