Как упростить выражение 4m/(m^2-n^2) - 4/(m+n)?

Алгебра 8 класс Упрощение дробно-рациональных выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс дроби математические операции вычитание дробей факторы разложение на множители M N алгебраические выражения Новый

Привет! Давай вместе упростим это выражение, и я уверен, что у нас получится классно!

Итак, у нас есть выражение:

4m/(m^2-n^2) - 4/(m+n)

Первое, что мы заметим, это то, что m^2 - n^2 можно разложить на множители:

m^2 - n^2 = (m-n)(m+n)

Теперь подставим это в наше выражение:

4m/((m-n)(m+n)) - 4/(m+n)

Чтобы вычесть дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель будет (m-n)(m+n). Теперь перепишем вторую дробь так, чтобы у нее был этот общий знаменатель:

• 4/(m+n) = 4(m-n)/((m+n)(m-n)) = 4(m-n)/((m-n)(m+n))

Теперь можем записать всё вместе:

4m/((m-n)(m+n)) - 4(m-n)/((m-n)(m+n))

Теперь у нас одинаковые знаменатели, и мы можем вычесть числители:

(4m - 4(m-n))/((m-n)(m+n))

Упростим числитель:

4m - 4m + 4n = 4n

Таким образом, получаем:

4n/((m-n)(m+n))

Итак, мы упростили выражение до:

4n/((m-n)(m+n))

Ура! Мы справились! Надеюсь, тебе было интересно и весело решать эту задачу вместе со мной!