Давайте разберем каждую из задач по отдельности.

Задача 1: Упростить выражение (5х + 4)(25х² - 20х + 16) - 64 при х = 2

1. Подставим значение х = 2 в каждую часть выражения:
• (5 * 2 + 4) = 10 + 4 = 14
• 25 * (2)² - 20 * 2 + 16 = 100 - 40 + 16 = 76
2. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
• (14) * (76) - 64
3. Выполним умножение:
• 14 * 76 = 1064
4. Вычтем 64:
• 1064 - 64 = 1000
5. Таким образом, значение выражения при х = 2 равно 1000.

Задача 2: Преобразовать (2х+1)² - (х-5)(х+5) в многочлен стандартного вида

1. Раскроем скобки в каждом из выражений:
• (2х+1)² = 4х² + 4х + 1
• (х-5)(х+5) = х² - 25 (это разность квадратов)
2. Теперь подставим их в исходное выражение:
• 4х² + 4х + 1 - (х² - 25)
3. Упрощаем, раскрывая скобки:
• 4х² + 4х + 1 - х² + 25
4. Собираем подобные члены:
• (4х² - х²) + 4х + (1 + 25) = 3х² + 4х + 26
5. Многочлен в стандартном виде: 3х² + 4х + 26

Задача 3: Решить уравнение (х-4)(х+4) - 6х = (х-2)²

1. Раскроем скобки в каждом из выражений:
• (х-4)(х+4) = х² - 16 (разность квадратов)
• (х-2)² = х² - 4х + 4
2. Подставим их в уравнение:
• х² - 16 - 6х = х² - 4х + 4
3. Перенесем все члены в одну сторону уравнения:
• х² - 16 - 6х - х² + 4х - 4 = 0
4. Собираем подобные члены:
• (-6х + 4х) + (-16 - 4) = 0
• -2х - 20 = 0
5. Решаем уравнение:
• -2х = 20
• х = -10
6. Таким образом, решение уравнения: х = -10.