Как упростить выражение, используя формулы сокращенного умножения: (m+3)^2 + (3m-1)(3m+1)? Пожалуйста, помогите, очень срочно надо!!

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения Упрощение выражения формулы сокращенного умножения алгебра 8 класс (m+3)^2 (3m-1)(3m+1) помощь по алгебре Новый

Чтобы упростить выражение (m+3)^2 + (3m-1)(3m+1), давайте разберем его по частям, используя формулы сокращенного умножения.

Шаг 1: Упрощаем первое слагаемое (m+3)^2.

По формуле квадрата суммы, (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, мы можем записать:

• a = m
• b = 3

Тогда:

• (m+3)^2 = m^2 + 2 * m * 3 + 3^2
• (m+3)^2 = m^2 + 6m + 9

Шаг 2: Упрощаем второе слагаемое (3m-1)(3m+1).

Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов, a^2 - b^2 = (a-b)(a+b). Здесь:

• a = 3m
• b = 1

Поэтому:

• (3m-1)(3m+1) = (3m)^2 - (1)^2
• (3m-1)(3m+1) = 9m^2 - 1

Шаг 3: Объединяем оба упрощенных выражения.

Теперь у нас есть:

• (m+3)^2 + (3m-1)(3m+1) = (m^2 + 6m + 9) + (9m^2 - 1)

Шаг 4: Суммируем подобные слагаемые.

Соберем все подобные слагаемые:

• m^2 + 9m^2 + 6m + 9 - 1
• 10m^2 + 6m + 8

Таким образом, упрощенное выражение будет:

10m^2 + 6m + 8