2025-09-02 00:50:20
Как вынести множитель за знак корня в примере √48 и как внести множитель под знак корня в примере 4√5?
Алгебра 8 класс Извлечение корня и работа с корнями вынести множитель за знак корня внести множитель под знак корня √48 4√5 алгебра 8 класс корень из числа операции с корнями
2025-09-02 00:50:27
Давайте разберем оба примера по порядку.
1. Вынесение множителя за знак корня (пример √48):
Чтобы вынести множитель за знак корня, необходимо разложить число под корнем на множители, среди которых есть полный квадрат. В данном случае мы разложим 48:
- 48 = 16 * 3
Здесь 16 является полным квадратом (4 * 4 = 16). Теперь мы можем вынести корень из 16:
- √48 = √(16 * 3) = √16 * √3
- √16 = 4
Таким образом, мы получаем:
- √48 = 4√3
Итак, √48 можно записать как 4√3.
2. Внесение множителя под знак корня (пример 4√5):
Теперь давайте рассмотрим, как внести множитель под знак корня. У нас есть выражение 4√5. Мы можем записать 4 как √(4^2), то есть 4 = √16:
- 4√5 = √16 * √5
Теперь мы можем объединить корни:
- 4√5 = √(16 * 5) = √80
Таким образом, 4√5 можно записать как √80.
Итак, подводя итог:
- √48 = 4√3
- 4√5 = √80
Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!