Какие из чисел -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 7; 2-√5 ; -3+ √7 являются корнями квадратного трёхчлена:

1. х²- 2х-8;
2. х²-4х;
3. х²-4х-1;
4. х²+6х+2?

Алгебра 8 класс Корни квадратного трёхчлена алгебра 8 класс корни квадратного трехчлена уравнения числовые значения -2 -1 1 2 3 4 6 7 2-√5 -3+√7 х²-2х-8 х²-4х х²-4х-1 х²+6х+2 математические задачи проверка корней Новый

Привет! Давай разберёмся, какие из этих чисел являются корнями данных квадратных трёхчленов.

1. Для х² - 2х - 8:

Найдём корни с помощью дискриминанта:

• a = 1, b = -2, c = -8
• Дискриминант D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36
• Корни: х = (2 ± √36) / 2 = (2 ± 6) / 2
• Получаем: х₁ = 4 и х₂ = -2

Корни: -2 и 4.

2. Для х² - 4х:

Тут тоже найдём корни:

• a = 1, b = -4, c = 0
• D = (-4)² - 4 * 1 * 0 = 16
• Корни: х = (4 ± √16) / 2 = (4 ± 4) / 2
• Получаем: х₁ = 4 и х₂ = 0

Корни: 4 и 0.

3. Для х² - 4х - 1:

Находим корни:

• a = 1, b = -4, c = -1
• D = (-4)² - 4 * 1 * (-1) = 16 + 4 = 20
• Корни: х = (4 ± √20) / 2 = (4 ± 2√5) / 2 = 2 ± √5

Корни: 2 + √5 и 2 - √5.

4. Для х² + 6х + 2:

И здесь тоже найдём корни:

• a = 1, b = 6, c = 2
• D = 6² - 4 * 1 * 2 = 36 - 8 = 28
• Корни: х = (-6 ± √28) / 2 = (-6 ± 2√7) / 2 = -3 ± √7

Корни: -3 + √7 и -3 - √7.

Итак, подводя итог:

• Корни первого уравнения: -2, 4
• Корни второго уравнения: 4, 0
• Корни третьего уравнения: 2 + √5, 2 - √5
• Корни четвёртого уравнения: -3 + √7, -3 - √7

Теперь давай посмотрим, какие числа из твоего списка являются корнями:

• -2 - корень первого уравнения
• 4 - корень первого и второго уравнений
• 2 - √5 - корень третьего уравнения
• -3 + √7 - корень четвёртого уравнения

Так что корнями являются: -2, 4, 2 - √5 и -3 + √7.

Надеюсь, это поможет!