Какие существуют формулы сокращённого умножения для квадрата двучлена? Раскройте скобки для следующих выражений:

1. (k-y)^2
2. (k+7)^2
3. (2k-5)^2
4. (4k+3y)^2
5. (k^2-5y)^2

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения формулы сокращенного умножения квадрат двучлена раскрытие скобок алгебра 8 класс примеры выражений Новый

Формулы сокращённого умножения для квадрата двучлена можно записать следующим образом:

• (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
• (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Теперь применим эти формулы к данным выражениям.

1. (k - y)^2:
   • Здесь a = k, b = y.
   • Применяем формулу: (k - y)^2 = k^2 - 2(k)(y) + y^2.
   • Ответ: k^2 - 2ky + y^2.
2. (k + 7)^2:
   • Здесь a = k, b = 7.
   • Применяем формулу: (k + 7)^2 = k^2 + 2(k)(7) + 7^2.
   • Ответ: k^2 + 14k + 49.
3. (2k - 5)^2:
   • Здесь a = 2k, b = 5.
   • Применяем формулу: (2k - 5)^2 = (2k)^2 - 2(2k)(5) + 5^2.
   • Ответ: 4k^2 - 20k + 25.
4. (4k + 3y)^2:
   • Здесь a = 4k, b = 3y.
   • Применяем формулу: (4k + 3y)^2 = (4k)^2 + 2(4k)(3y) + (3y)^2.
   • Ответ: 16k^2 + 24ky + 9y^2.
5. (k^2 - 5y)^2:
   • Здесь a = k^2, b = 5y.
   • Применяем формулу: (k^2 - 5y)^2 = (k^2)^2 - 2(k^2)(5y) + (5y)^2.
   • Ответ: k^4 - 10k^2y + 25y^2.

Таким образом, мы раскрыли скобки для всех данных выражений, используя формулы сокращённого умножения для квадрата двучлена.