Какое из данных ниже выражений при любых значениях k равно 5 в степени 2 минус k?

1. 5 в степени 2 разделить на 5 в степени минус k
2. 5 в степени 2 разделить на 5 в степени k
3. 5 в степени 2 минус 5 в степени k
4. -10 в степени k

Алгебра 8 класс Степени и свойства степени алгебра выражения степени равенство решение задач математические выражения 5 в степени k анализ выражений алгебраические операции Новый

Чтобы определить, какое из данных выражений равно 5 в степени 2 минус k при любых значениях k, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

1. 5 в степени 2 разделить на 5 в степени минус k

Это выражение можно упростить, используя свойства степеней. Мы знаем, что:

• a^m / a^n = a^(m-n)

Применим это правило:

5 в степени 2 / 5 в степени минус k = 5^(2 - (-k)) = 5^(2 + k).

Это выражение не равно 5 в степени 2 минус k.

2. 5 в степени 2 разделить на 5 в степени k

Используя то же свойство степеней:

5 в степени 2 / 5 в степени k = 5^(2 - k).

Это выражение равно 5 в степени 2 минус k.

3. 5 в степени 2 минус 5 в степени k

Здесь мы просто вычитаем 5 в степени k из 5 в степени 2. Это выражение не может быть равно 5 в степени 2 минус k, так как оно не имеет общего вида с ним.

4. -10 в степени k

Это выражение также не имеет отношения к 5 в степени 2 минус k, так как оно имеет другую базу и знак.

Таким образом, из всех предложенных выражений, только 5 в степени 2 разделить на 5 в степени k равно 5 в степени 2 минус k при любых значениях k.