Какое максимальное целое значение подходит под условие неравенства (2/9)^(16-8x) - 1 ≤ 0?

1. 1
2. -1
3. 2
4. 0

Алгебра 8 класс Неравенства с показательной функцией алгебра 8 класс неравенства максимальное целое значение решение неравенств математические задачи Новый

Для решения неравенства (2/9)^(16-8x) - 1 ≤ 0, начнем с того, что нам нужно изолировать экспоненциальную часть.

Перепишем неравенство:

(2/9)^(16-8x) ≤ 1

Теперь, чтобы решить это неравенство, вспомним, что (2/9) - это число меньше 1. Для таких чисел, если у нас есть выражение вида a^b ≤ 1, то это неравенство выполняется, когда b ≥ 0. То есть, мы должны решить следующее неравенство:

16 - 8x ≥ 0

Теперь решим это неравенство:

1. Переносим 16 в правую часть:

-8x ≥ -16

2. Делим обе стороны на -8. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

x ≤ 2

Это неравенство говорит нам, что x должно быть меньше или равно 2. Теперь нам нужно найти максимальное целое значение x, которое удовлетворяет этому условию. Максимальное целое значение, которое меньше или равно 2, это 2.

Таким образом, максимальное целое значение, подходящее под условие неравенства, равно:

2