Какое наибольшее целое число является решением неравенства (1/5) в степени x+3 больше или равно 125?

Алгебра 8 класс Неравенства с показательной функцией алгебра 8 класс неравенства решение неравенства целое число степень математические задачи Новый

Чтобы решить неравенство (1/5)^(x+3) >= 125, давайте сначала преобразуем его в более удобный вид.

Во-первых, заметим, что 125 можно записать как 5^3. Тогда неравенство можно переписать следующим образом:

(1/5)^(x+3) >= 5^3.

Теперь, поскольку 1/5 является 5 в степени -1, мы можем переписать (1/5)^(x+3) как 5^(-(x+3)). Таким образом, неравенство становится:

5^(-(x+3)) >= 5^3.

Теперь, когда у нас одинаковые основания, мы можем сравнить показатели:

-(x + 3) >= 3.

Теперь давайте решим это неравенство. Сначала умножим обе стороны на -1, не забывая поменять знак неравенства:

x + 3 <= -3.

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

x <= -3 - 3.

x <= -6.

Таким образом, наибольшее целое число, которое удовлетворяет этому неравенству, равно -6.

Ответ: -6.