Какое первоначальное число уменьшили на 15%, а затем увеличили на 10%, если в итоге получилось число, которое на 13 меньше первоначального?

Алгебра 8 класс Проценты алгебра 8 класс уменьшение на 15% увеличение на 10% первоначальное число задача на проценты решение уравнения математическая задача алгебраические выражения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим первоначальное число как X.

Сначала мы уменьшаем его на 15%. Чтобы найти, сколько это будет, мы можем использовать следующую формулу:

• Уменьшение на 15% означает, что мы оставляем 85% от числа X.
• Это можно записать как: 0.85 * X.

Теперь у нас есть число, равное 0.85 * X. Далее мы увеличиваем это число на 10%:

• Увеличение на 10% означает, что мы добавляем 10% от 0.85 * X к этому числу.
• 10% от 0.85 * X можно записать как 0.1 * (0.85 * X) = 0.085 * X.
• Теперь добавим это к 0.85 * X: 0.85 * X + 0.085 * X = 0.935 * X.

Теперь мы знаем, что после всех операций у нас получилось число 0.935 * X. По условию задачи, это число на 13 меньше первоначального числа X:

• Это можно записать как: 0.935 * X = X - 13.

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 0.935 * X на правую сторону уравнения: X - 0.935 * X = 13.
2. Это упрощается до: 0.065 * X = 13.
3. Теперь делим обе стороны уравнения на 0.065, чтобы найти X:
4. X = 13 / 0.065.
5. Теперь вычислим это значение: X = 200.

Таким образом, первоначальное число равно 200.