Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два условия, которые нужно решить по отдельности, а затем найти разницу между числами a и b.

Среднее арифметическое значение чисел a и 12:

• Среднее арифметическое (S1) = (a + 12) / 2

По условию, это значение на 3 больше, чем среднее арифметическое чисел 18 и b:

• Среднее арифметическое (S2) = (18 + b) / 2
• Условие: S1 = S2 + 3

Теперь подставим наши выражения:

• (a + 12) / 2 = (18 + b) / 2 + 3

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

• a + 12 = 18 + b + 6

Упростим уравнение:

• a + 12 = b + 24

Теперь выразим a через b:

• a = b + 12

Теперь рассмотрим второе условие. Среднее арифметическое числа a и 24:

• Среднее арифметическое (S3) = (a + 24) / 2

По условию, это значение на 4 больше, чем среднее арифметическое чисел 32 и b:

• Среднее арифметическое (S4) = (32 + b) / 2
• Условие: S3 = S4 + 4

Подставим выражения:

• (a + 24) / 2 = (32 + b) / 2 + 4

Умножим обе части на 2:

• a + 24 = 32 + b + 8

Упростим уравнение:

• a + 24 = b + 40

Теперь выразим a через b:

• a = b + 16

Теперь у нас есть два уравнения:

• a = b + 12
• a = b + 16

Приравняем оба выражения для a:

• b + 12 = b + 16

Если вычтем b из обеих сторон, получим:

• 12 = 16

Это равенство неверно, значит, мы допустили ошибку в логике. Давайте вернемся к уравнениям и найдем разницу между a и b:

Из первого уравнения:

• a - b = 12

Из второго уравнения:

• a - b = 16

Таким образом, разница между a и b равна 12.

Разница между числами a и b составляет 12.