Какое время потребуется, чтобы оба насоса, работающие одновременно, заполнили резервуар, если первый насос с производительностью 70 л/ч заполнил 35% объема резервуара, а второй насос с производительностью 130 л/ч заполнил оставшуюся часть за 12 часов?
Алгебра 8 класс Задачи на совместную работу время заполнения резервуара насосы производительность насосов алгебра 8 класс задачи на совместную работу насосов
Для решения задачи давайте сначала определим объем резервуара и объем, который заполнили оба насоса.
Шаг 1: Найдем объем резервуара.Первый насос заполнил 35% объема резервуара. Обозначим объем резервуара как V. Тогда объем, который заполнил первый насос, можно выразить как:
Второй насос заполнил оставшиеся 65% объема резервуара. Это можно записать как:
Из условия задачи известно, что второй насос с производительностью 130 л/ч работал 12 часов. Следовательно, объем, который он заполнил, можно вычислить так:
Теперь у нас есть два уравнения для объемов:
Из второго уравнения выразим объем резервуара V:
Теперь, когда мы знаем объем резервуара, можем рассчитать, сколько времени потребуется для его заполнения обоими насосами:
Теперь мы можем найти время T, необходимое для заполнения всего резервуара объемом 2400 л:
Ответ: Чтобы оба насоса, работающие одновременно, заполнили резервуар, потребуется 12 часов.