Какое время потребуется, чтобы оба насоса, работающие одновременно, заполнили резервуар, если первый насос с производительностью 70 л/ч заполнил 35% объема резервуара, а второй насос с производительностью 130 л/ч заполнил оставшуюся часть за 12 часов?

Алгебра 8 класс Задачи на совместную работу время заполнения резервуара насосы производительность насосов алгебра 8 класс задачи на совместную работу насосов Новый

Для решения задачи давайте сначала определим объем резервуара и объем, который заполнили оба насоса.

Шаг 1: Найдем объем резервуара.

Первый насос заполнил 35% объема резервуара. Обозначим объем резервуара как V. Тогда объем, который заполнил первый насос, можно выразить как:

• Объем, заполняемый первым насосом = 0.35 * V

Шаг 2: Найдем объем, который заполнил второй насос.

Второй насос заполнил оставшиеся 65% объема резервуара. Это можно записать как:

• Объем, заполняемый вторым насосом = 0.65 * V

Шаг 3: Вычислим объем, который заполнил второй насос за 12 часов.

Из условия задачи известно, что второй насос с производительностью 130 л/ч работал 12 часов. Следовательно, объем, который он заполнил, можно вычислить так:

• Объем, заполняемый вторым насосом = производительность * время = 130 л/ч * 12 ч = 1560 л

Шаг 4: Составим уравнение для общего объема резервуара.

Теперь у нас есть два уравнения для объемов:

• 0.35 * V = объем, заполняемый первым насосом
• 0.65 * V = 1560 л

Из второго уравнения выразим объем резервуара V:

• 0.65 * V = 1560
• V = 1560 / 0.65
• V = 2400 л

Шаг 5: Найдем, сколько времени потребуется, чтобы заполнить резервуар обоим насосам одновременно.

Теперь, когда мы знаем объем резервуара, можем рассчитать, сколько времени потребуется для его заполнения обоими насосами:

• Производительность первого насоса = 70 л/ч
• Производительность второго насоса = 130 л/ч
• Общая производительность = 70 + 130 = 200 л/ч

Шаг 6: Рассчитаем время заполнения резервуара.

Теперь мы можем найти время T, необходимое для заполнения всего резервуара объемом 2400 л:

• T = V / общая производительность = 2400 л / 200 л/ч = 12 ч

Ответ: Чтобы оба насоса, работающие одновременно, заполнили резервуар, потребуется 12 часов.