Похожие вопросы
2025-02-16 10:37:51
Какое значение имеет выражение: 106² - 11² / 122² - 8²?
Алгебра 8 класс Разность квадратов алгебра 8 класс значение выражения 106² - 11² 122² - 8² математические выражения
2025-02-16 10:38:06
Чтобы решить выражение 106² - 11² / 122² - 8², начнем с вычисления каждого из квадратов.
- Вычислим 106²: 106 * 106 = 11236
- Вычислим 11²: 11 * 11 = 121
- Вычислим 122²: 122 * 122 = 14884
- Вычислим 8²: 8 * 8 = 64
Теперь подставим полученные значения в выражение:
106² - 11² = 11236 - 121 = 11115
122² - 8² = 14884 - 64 = 14820
Теперь мы можем записать выражение в более простом виде:
11115 / 14820
Теперь давайте упростим дробь 11115 / 14820. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 11115 и 14820. Мы можем использовать алгоритм Евклида для нахождения НОД.
После вычислений мы находим, что НОД(11115, 14820) = 15.
Теперь разделим числитель и знаменатель на 15:
- 11115 / 15 = 741
- 14820 / 15 = 988
Таким образом, упрощенное значение выражения:
741 / 988
Это значение нельзя упростить дальше, и оно является окончательным ответом. Если нужно, можно также выразить его в десятичной форме:
741 / 988 ≈ 0.7505.
Таким образом, окончательный ответ:
741/988 или примерно 0.7505.
