Какое значение имеет выражение: 106² - 11² / 122² - 8²?

Алгебра 8 класс Разность квадратов алгебра 8 класс значение выражения 106² - 11² 122² - 8² математические выражения Новый

Чтобы решить выражение 106² - 11² / 122² - 8², начнем с вычисления каждого из квадратов.

• Вычислим 106²: 106 * 106 = 11236
• Вычислим 11²: 11 * 11 = 121
• Вычислим 122²: 122 * 122 = 14884
• Вычислим 8²: 8 * 8 = 64

Теперь подставим полученные значения в выражение:

106² - 11² = 11236 - 121 = 11115

122² - 8² = 14884 - 64 = 14820

Теперь мы можем записать выражение в более простом виде:

11115 / 14820

Теперь давайте упростим дробь 11115 / 14820. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 11115 и 14820. Мы можем использовать алгоритм Евклида для нахождения НОД.

После вычислений мы находим, что НОД(11115, 14820) = 15.

Теперь разделим числитель и знаменатель на 15:

• 11115 / 15 = 741
• 14820 / 15 = 988

Таким образом, упрощенное значение выражения:

741 / 988

Это значение нельзя упростить дальше, и оно является окончательным ответом. Если нужно, можно также выразить его в десятичной форме:

741 / 988 ≈ 0.7505.

Таким образом, окончательный ответ:

741/988 или примерно 0.7505.