Какое значение имеет выражение a^2+b^2, если известно, что a-b=6 и ab=10?

Алгебра 8 класс Системы уравнений и квадратные выражения алгебра 8 класс значение выражения a^2+b^2 a-b=6 AB=10 решение уравнения задачи по алгебре Новый

Чтобы найти значение выражения a^2 + b^2, нам нужно использовать известные нам значения a - b и ab. Сначала мы можем воспользоваться формулой, которая связывает a^2 + b^2 с a - b и ab:

Формула:

a^2 + b^2 = (a - b)^2 + 2ab

Теперь подставим известные значения:

• Мы знаем, что a - b = 6, поэтому (a - b)^2 = 6^2 = 36.
• Также известно, что ab = 10.

Теперь можем подставить эти значения в формулу:

a^2 + b^2 = (a - b)^2 + 2ab = 36 + 2 * 10

Теперь вычислим 2 * 10:

• 2 * 10 = 20.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

a^2 + b^2 = 36 + 20 = 56.

Таким образом, значение выражения a^2 + b^2 равно 56.