Какое значение принимает многочлен 3x^2-6x-5, если подставить x=1+корень из 2?

Алгебра 8 класс Многочлены и их значения многочлен значение 3x^2-6x-5 подстановка x=1+корень из 2 алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти значение многочлена 3x^2 - 6x - 5 при x = 1 + корень из 2, следуем следующим шагам:

1. Подставим значение x в многочлен:

Многочлен имеет вид:

3x^2 - 6x - 5

Теперь подставим x = 1 + корень из 2:

3(1 + корень из 2)^2 - 6(1 + корень из 2) - 5

1. Вычислим (1 + корень из 2)^2:

Используем формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = 1, b = корень из 2:

(1 + корень из 2)^2 = 1^2 + 2 * 1 * корень из 2 + (корень из 2)^2 = 1 + 2 * корень из 2 + 2 = 3 + 2 * корень из 2

1. Теперь подставим это значение в многочлен:

3(3 + 2 * корень из 2) - 6(1 + корень из 2) - 5

1. Упростим каждый из членов:

Первый член:

3(3 + 2 * корень из 2) = 9 + 6 * корень из 2

Второй член:

- 6(1 + корень из 2) = -6 - 6 * корень из 2

1. Соберем все вместе:

Теперь у нас есть:

9 + 6 * корень из 2 - 6 - 6 * корень из 2 - 5

1. Сложим подобные члены:

Сначала соберем константы:

9 - 6 - 5 = -2

Теперь соберем члены с корнем из 2:

6 * корень из 2 - 6 * корень из 2 = 0

1. Итак, итоговое значение многочлена:

Мы получили -2. Таким образом, значение многочлена 3x^2 - 6x - 5 при x = 1 + корень из 2 равно -2.