Какова формула и решение для выражения (а+б)(а-б)?

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения формула алгебры решение выражения (а+б)(а-б) алгебраические выражения алгебра 0 Новый

Для выражения (а + б)(а - б) существует специальная формула, которая называется разностью квадратов. Давайте разберём это подробнее.

Формула:

(а + б)(а - б) = а² - б²

Теперь давайте рассмотрим, как мы можем получить это выражение шаг за шагом.

1. Сначала распишем скобки, используя распределительное свойство (или метод FOIL, если вы знакомы с ним). Мы умножаем каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки:
• а * а = а²
• а * (-б) = -аб
• б * а = аб
• б * (-б) = -б²
2. Теперь сложим все полученные результаты:
• а² - аб + аб - б²
3. Обратите внимание, что -аб и +аб взаимно уничтожаются. Поэтому мы можем упростить выражение:
• а² - б²

Таким образом, мы получили, что (а + б)(а - б) = а² - б².

Пример:

Допустим, а = 5 и б = 3. Подставим эти значения в формулу:

• (5 + 3)(5 - 3) = 8 * 2 = 16
• Теперь проверим, используя формулу разности квадратов:
• 5² - 3² = 25 - 9 = 16

Как видите, оба способа дают один и тот же результат. Это подтверждает правильность формулы!