Какова масса серебра в сплаве, если масса сплава, состоящего из серебра и меди, составляет 3,5 кг, а масса серебра составляет 16 2/3% массы меди?

Алгебра 8 класс Пропорции и процентные соотношения алгебра 8 класс масса серебра Сплав серебро и медь 3,5 кг процент задача по алгебре вычисление массы пропорции сплав серебра и меди Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы определить, сколько серебра содержится в сплаве.

Итак, у нас есть сплав массой 3,5 кг, который состоит из серебра и меди. Мы знаем, что масса серебра составляет 16 2/3% от массы меди. Для начала переведем 16 2/3% в дробное выражение.

• 16 2/3% можно записать как 16 + 2/3 = 50/3%. Это означает, что 16 2/3% = 50/3/100 = 50/300 = 1/6.

Теперь обозначим массу серебра как x (в кг), а массу меди как y (в кг). Составим уравнение для массы сплава:

• x + y = 3,5 кг.

Также мы знаем, что масса серебра x составляет 1/6 от массы меди y:

• x = (1/6) * y.

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Вместо x подставим (1/6) * y:

• (1/6) * y + y = 3,5.

Сложим дроби:

• (1/6) * y + (6/6) * y = (7/6) * y = 3,5.

Теперь решим это уравнение для y. Умножим обе стороны на 6:

• 7y = 3,5 * 6 = 21.

Теперь делим обе стороны на 7:

• y = 21 / 7 = 3 кг.

Мы нашли массу меди y, теперь можем найти массу серебра x, подставив значение y обратно в уравнение x = (1/6) * y:

• x = (1/6) * 3 = 0,5 кг.

Таким образом, масса серебра в сплаве составляет 0,5 кг.