Какую массу меди нужно добавить к слитку сплава меди и цинка массой 36 кг, если в нем содержится 45% меди, чтобы полученный сплав имел 60% меди?

Алгебра 8 класс Пропорции и процентные соотношения алгебра 8 класс масса меди сплав меди и цинка 36 кг 45% меди 60% меди расчет массы пропорции задачи на смеси сплавы математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с определения количества меди в исходном сплаве. У нас есть сплав массой 36 кг, и в нем содержится 45% меди.

• Сначала найдем массу меди в сплаве:

Масса меди = 36 кг * 0.45 = 16.2 кг.

Теперь мы знаем, что в сплаве уже есть 16.2 кг меди. Далее, нам нужно определить, сколько меди нам нужно добавить, чтобы в итоге получить сплав с 60% меди.

• Обозначим массу добавляемой меди как x.
• После добавления меди общая масса сплава станет 36 кг + x.
• Общее количество меди в новом сплаве будет равно 16.2 кг + x.

Теперь мы можем записать уравнение для нахождения x:

(16.2 + x) / (36 + x) = 0.6.

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на (36 + x):
2. 16.2 + x = 0.6 * (36 + x).
3. Раскроем скобки:
4. 16.2 + x = 21.6 + 0.6x.
5. Переносим все x в одну сторону:
6. 16.2 - 21.6 = 0.6x - x.
7. -5.4 = -0.4x.
8. Теперь делим обе стороны на -0.4:
9. x = 5.4 / 0.4 = 13.5.

Таким образом, чтобы получить сплав с 60% меди, нужно добавить 13.5 кг меди.