Какова область определения функции, заданной формулой: 1) y=6-2| и область значений функции y = -2x2 на отрезке 3?

Алгебра 8 класс Область определения и область значений функции область определения функции область значений функции алгебра 8 класс функции и их свойства графики функций решение задач по алгебре Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1) Область определения функции y = 6 - 2|x|.

Функция, заданная формулой y = 6 - 2|x|, включает модуль. Модуль |x| определен для всех действительных чисел, поэтому:

• Область определения этой функции - все действительные числа, то есть: x ∈ R.

2) Область значений функции y = -2x² на отрезке [3, 3].

Теперь рассмотрим функцию y = -2x². Мы видим, что это квадратичная функция, и она имеет максимум, так как коэффициент перед x² отрицательный.

Так как мы рассматриваем отрезок [3, 3], то x может принимать только одно значение - 3. Подставим это значение в функцию:

• y = -2(3)² = -2 * 9 = -18.

Таким образом, на отрезке [3, 3] функция принимает только одно значение:

• Область значений функции - { -18 }.

Итак, в итоге:

• Область определения функции y = 6 - 2|x|: x ∈ R.
• Область значений функции y = -2x² на отрезке [3, 3]: { -18 }.