Похожие вопросы
2025-02-19 22:04:23
Какова скорость течения реки, если катер за 5 часов по течению проходит на 20 км больше, чем за 4 часа против течения, при условии, что скорость катера в стоячей воде составляет 15,5 км/ч?
Алгебра 8 класс Скорость течения реки скорость течения реки катер по течению катер против течения алгебра 8 класс задачи на движение скорость катера решение задач по алгебре
2025-02-19 22:06:04
Давайте обозначим:
- V - скорость течения реки (км/ч);
- Vк - скорость катера в стоячей воде = 15,5 км/ч.
Согласно условию задачи, катер за 5 часов по течению проходит на 20 км больше, чем за 4 часа против течения. Это можно записать в виде уравнения.
Скорость катера по течению равна:
Vк + VСкорость катера против течения равна:
Vк - VТеперь запишем расстояния, которые катер проходит по течению и против течения:
- Расстояние по течению за 5 часов: (Vк + V) * 5
- Расстояние против течения за 4 часа: (Vк - V) * 4
Согласно условию, расстояние по течению больше на 20 км, чем расстояние против течения:
(Vк + V) * 5 = (Vк - V) * 4 + 20Теперь подставим значение Vк = 15,5 км/ч в уравнение:
(15,5 + V) * 5 = (15,5 - V) * 4 + 20Теперь раскроем скобки:
77,5 + 5V = 62 - 4V + 20Упростим правую часть уравнения:
77,5 + 5V = 82 - 4VТеперь соберем все V на одной стороне и числа на другой:
5V + 4V = 82 - 77,5Сложим V:
9V = 4,5Теперь найдем V:
V = 4,5 / 9 = 0,5Таким образом, скорость течения реки составляет:
0,5 км/ч