Какова скорость течения реки, если катер за 5 часов по течению проходит на 20 км больше, чем за 4 часа против течения, при условии, что скорость катера в стоячей воде составляет 15,5 км/ч?

Алгебра 8 класс Скорость течения реки скорость течения реки катер по течению катер против течения алгебра 8 класс задачи на движение скорость катера решение задач по алгебре Новый

Давайте обозначим:

• V - скорость течения реки (км/ч);
• Vк - скорость катера в стоячей воде = 15,5 км/ч.

Согласно условию задачи, катер за 5 часов по течению проходит на 20 км больше, чем за 4 часа против течения. Это можно записать в виде уравнения.

Скорость катера по течению равна:

Vк + V

Скорость катера против течения равна:

Vк - V

Теперь запишем расстояния, которые катер проходит по течению и против течения:

• Расстояние по течению за 5 часов: (Vк + V) * 5
• Расстояние против течения за 4 часа: (Vк - V) * 4

Согласно условию, расстояние по течению больше на 20 км, чем расстояние против течения:

(Vк + V) 5 = (Vк - V) 4 + 20

Теперь подставим значение Vк = 15,5 км/ч в уравнение:

(15,5 + V) 5 = (15,5 - V) 4 + 20

Теперь раскроем скобки:

77,5 + 5V = 62 - 4V + 20

Упростим правую часть уравнения:

77,5 + 5V = 82 - 4V

Теперь соберем все V на одной стороне и числа на другой:

5V + 4V = 82 - 77,5

Сложим V:

9V = 4,5

Теперь найдем V:

V = 4,5 / 9 = 0,5

Таким образом, скорость течения реки составляет:

0,5 км/ч