Какова сумма корней уравнения (x+2)(x+4)=15?

Алгебра 8 класс Сумма корней уравнения сумма корней уравнение алгебра 8 класс (x+2)(x+4)=15 решение уравнения Новый

Чтобы найти сумму корней уравнения (x+2)(x+4)=15, давайте сначала упростим его. Мы начнем с раскрытия скобок и переноса всех членов в одну сторону уравнения.

1. Раскроем скобки:
• (x + 2)(x + 4) = x^2 + 4x + 2x + 8 = x^2 + 6x + 8.
2. Теперь у нас есть уравнение:
• x^2 + 6x + 8 = 15.
3. Переносим 15 в левую часть уравнения:
• x^2 + 6x + 8 - 15 = 0,
• что упрощается до:
• x^2 + 6x - 7 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2 + 6x - 7 = 0. Чтобы найти сумму корней этого уравнения, мы можем воспользоваться формулой для суммы корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, которая равна -b/a.

В нашем случае:

• a = 1,
• b = 6,
• c = -7.

Теперь подставим значения в формулу:

• Сумма корней = -b/a = -6/1 = -6.

Таким образом, сумма корней уравнения (x + 2)(x + 4) = 15 равна -6.