Каково отношение цены товара в первом магазине к цене товара во втором магазине после того, как в первом магазине цена сначала снизилась на 20 %, а затем увеличилась на 20 %, а во втором магазине цена снизилась на 40 %?

Алгебра 8 класс Проценты отношение цен цена товара первый магазин второй магазин снижение цены увеличение цены алгебра 8 класс задачи по алгебре процентное изменение математические задачи Новый

Чтобы найти отношение цены товара в первом магазине к цене товара во втором магазине, давайте обозначим первоначальную цену товара как X.

Теперь рассмотрим изменения цен в каждом магазине поэтапно:

• Первый магазин:
• Сначала цена товара снизилась на 20%. Это означает, что новая цена будет:
• Цена после снижения = X - 0.2 * X = 0.8 * X.
• Затем цена увеличилась на 20%. Увеличение рассчитывается от новой цены:
• Цена после увеличения = 0.8 * X + 0.2 * (0.8 * X) = 0.8 * X + 0.16 * X = 0.96 * X.
• Таким образом, конечная цена в первом магазине составляет 0.96 * X.
• Второй магазин:
• Цена товара во втором магазине снизилась на 40%:
• Цена после снижения = X - 0.4 * X = 0.6 * X.

Теперь мы можем найти отношение цены товара в первом магазине к цене товара во втором магазине:

Отношение = (Цена в первом магазине) / (Цена во втором магазине) = (0.96 * X) / (0.6 * X).

При сокращении X в числителе и знаменателе, получаем:

Отношение = 0.96 / 0.6.

Теперь, чтобы упростить это выражение, можно умножить числитель и знаменатель на 10:

Отношение = 9.6 / 6.

Теперь делим:

Отношение = 1.6.

Таким образом, отношение цены товара в первом магазине к цене товара во втором магазине составляет 1.6.