Каково значение выражения cos(30°+a)-cos(30°-a)?

Алгебра 8 класс Тригонометрические формулы значение выражения cos(30°+a) cos(30°-a) алгебра 8 класс Тригонометрия задачи по алгебре Новый

Чтобы найти значение выражения cos(30° + a) - cos(30° - a), мы можем воспользоваться формулами для разности косинусов.

Сначала вспомним, что разность косинусов можно выразить через синусы. Формула для разности косинусов выглядит следующим образом:

cos(A) - cos(B) = -2 * sin((A + B)/2) * sin((A - B)/2)

В нашем случае A = 30° + a и B = 30° - a. Теперь подставим эти значения в формулу:

• A + B = (30° + a) + (30° - a) = 60°
• A - B = (30° + a) - (30° - a) = 2a

Теперь подставим эти результаты в формулу:

cos(30° + a) - cos(30° - a) = -2 * sin(60°/2) * sin(2a)

Упростим это выражение:

• 60°/2 = 30°
• sin(30°) = 1/2

Теперь подставим это значение в выражение:

cos(30° + a) - cos(30° - a) = -2 * (1/2) * sin(2a)

Это упрощается до:

cos(30° + a) - cos(30° - a) = -sin(2a)

Таким образом, окончательный ответ:

cos(30° + a) - cos(30° - a) = -sin(2a)