Каково значение выражения cos(30°+a)-cos(30°-a)?
Алгебра 8 класс Тригонометрические формулы значение выражения cos(30°+a) cos(30°-a) алгебра 8 класс Тригонометрия задачи по алгебре Новый
Чтобы найти значение выражения cos(30° + a) - cos(30° - a), мы можем воспользоваться формулами для разности косинусов.
Сначала вспомним, что разность косинусов можно выразить через синусы. Формула для разности косинусов выглядит следующим образом:
cos(A) - cos(B) = -2 * sin((A + B)/2) * sin((A - B)/2)
В нашем случае A = 30° + a и B = 30° - a. Теперь подставим эти значения в формулу:
Теперь подставим эти результаты в формулу:
cos(30° + a) - cos(30° - a) = -2 * sin(60°/2) * sin(2a)
Упростим это выражение:
Теперь подставим это значение в выражение:
cos(30° + a) - cos(30° - a) = -2 * (1/2) * sin(2a)
Это упрощается до:
cos(30° + a) - cos(30° - a) = -sin(2a)
Таким образом, окончательный ответ:
cos(30° + a) - cos(30° - a) = -sin(2a)