Каковы координаты векторов АВ', ВС и АС, если даны точки А(2;3), В(5;-3), С(-4;2)? И как можно вычислить модули этих векторов?

Алгебра 8 класс Векторы и их координаты векторы АВ векторы ВС векторы АС координаты векторов модули векторов алгебра 8 класс вычисление векторов Точки А точки В точки С Новый

Привет! Давай разберемся с координатами векторов и их модулями! Это очень увлекательно!

Итак, у нас есть три точки:

• Точка A(2; 3)
• Точка B(5; -3)
• Точка C(-4; 2)

Теперь мы можем найти координаты векторов:

1. Вектор AB: Для нахождения координат вектора AB, мы вычтем координаты точки A из координат точки B:
• AB_x = B_x - A_x = 5 - 2 = 3
• AB_y = B_y - A_y = -3 - 3 = -6

Итак, координаты вектора AB: (3; -6).

2. Вектор BC: Теперь найдем координаты вектора BC:
• BC_x = C_x - B_x = -4 - 5 = -9
• BC_y = C_y - B_y = 2 - (-3) = 5

Координаты вектора BC: (-9; 5).

3. Вектор AC: И, наконец, вектор AC:
• AC_x = C_x - A_x = -4 - 2 = -6
• AC_y = C_y - A_y = 2 - 3 = -1

Координаты вектора AC: (-6; -1).

Теперь, чтобы вычислить модули этих векторов, мы воспользуемся формулой:

Модуль вектора = √(x^2 + y^2)

1. Модуль вектора AB:

√(3^2 + (-6)^2) = √(9 + 36) = √45 ≈ 6.71

2. Модуль вектора BC:

√((-9)^2 + 5^2) = √(81 + 25) = √106 ≈ 10.30

3. Модуль вектора AC:

√((-6)^2 + (-1)^2) = √(36 + 1) = √37 ≈ 6.08

Вот и все! Мы нашли координаты векторов AB, BC и AC, а также их модули! Надеюсь, тебе было интересно! Удачи в учебе!