Чтобы найти модели площадей и соответствующие квадратные трёхчлены для данных примеров, мы будем использовать метод распределения (или метод FOIL для двучленов). Это поможет нам разложить каждое произведение на сумму. Давайте рассмотрим каждый пример по очереди.

1. (x + 2)(x + 6)
   • Сначала умножим первый член: x * x = x².
   • Теперь умножим внешний члены: x * 6 = 6x.
   • Затем умножим внутренние члены: 2 * x = 2x.
   • И, наконец, умножим последние члены: 2 * 6 = 12.
   • Теперь сложим все полученные результаты: x² + 6x + 2x + 12 = x² + 8x + 12.
2. (x + 1)(x + 4)
   • Первый член: x * x = x².
   • Внешний: x * 4 = 4x.
   • Внутренний: 1 * x = 1x.
   • Последний: 1 * 4 = 4.
   • Сложим: x² + 4x + 1x + 4 = x² + 5x + 4.
3. (x + 4)(x + 3)
   • Первый: x * x = x².
   • Внешний: x * 3 = 3x.
   • Внутренний: 4 * x = 4x.
   • Последний: 4 * 3 = 12.
   • Сложим: x² + 3x + 4x + 12 = x² + 7x + 12.
4. (2x + 1)(x + 3)
   • Первый: 2x * x = 2x².
   • Внешний: 2x * 3 = 6x.
   • Внутренний: 1 * x = 1x.
   • Последний: 1 * 3 = 3.
   • Сложим: 2x² + 6x + 1x + 3 = 2x² + 7x + 3.

Таким образом, соответствующие квадратные трёхчлены для каждого примера:

• (x + 2)(x + 6) = x² + 8x + 12
• (x + 1)(x + 4) = x² + 5x + 4
• (x + 4)(x + 3) = x² + 7x + 12
• (2x + 1)(x + 3) = 2x² + 7x + 3