Каковы примеры линейных уравнений, которые имеют один корень, бесконечно много корней и не имеют корней?

Алгебра 8 класс Линейные уравнения линейные уравнения примеры линейных уравнений один корень бесконечно много корней нет корней Новый

Давайте разберем примеры линейных уравнений в зависимости от количества корней, которые они имеют.

1. Уравнение с одним корнем:

Пример: 2x - 4 = 0.

Шаги решения:

1. Переносим -4 в правую часть уравнения: 2x = 4.
2. Делим обе стороны на 2: x = 2.

Это уравнение имеет один корень: x = 2.

2. Уравнение с бесконечно многими корнями:

Пример: 3x - 6 = 3(x - 2).

Шаги решения:

1. Раскроем скобки в правой части: 3x - 6 = 3x - 6.
2. Теперь видим, что обе стороны уравнения равны, что означает, что уравнение верно для любого значения x.

Таким образом, это уравнение имеет бесконечно много корней.

3. Уравнение, не имеющее корней:

Пример: 5x + 3 = 5x - 2.

Шаги решения:

1. Переносим 5x из правой части в левую: 5x - 5x + 3 = -2.
2. Сокращаем: 3 = -2.

Это утверждение неверно, следовательно, уравнение не имеет решений.

Таким образом, мы рассмотрели три типа линейных уравнений: с одним корнем, с бесконечно многими корнями и без корней.