Каковы результаты умножения следующих выражений: (m+n)(m-n), (a-3)(3+a), (x+5)(x-5), (y+2)(2-y)?

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения умножение выражений алгебра 8 класс результаты умножения (m+n)(m-n) (a-3)(3+a) (x+5)(x-5) (y+2)(2-y) Новый

Давайте рассмотрим каждое из данных выражений и найдем результаты их умножения, используя формулы сокращенного умножения.

1. (m+n)(m-n)

• Это выражение представляет собой разность квадратов.
• Формула разности квадратов: (a+b)(a-b) = a² - b².
• В нашем случае a = m и b = n.
• Следовательно, (m+n)(m-n) = m² - n².

2. (a-3)(3+a)

• Здесь мы можем заметить, что 3+a можно переписать как a+3.
• Следовательно, (a-3)(3+a) = (a-3)(a+3).
• Это также разность квадратов: (a-b)(a+b) = a² - b².
• Где a = a и b = 3. Таким образом, (a-3)(3+a) = a² - 9.

3. (x+5)(x-5)

• Это также разность квадратов, где a = x и b = 5.
• По формуле: (x+5)(x-5) = x² - 5².
• Таким образом, (x+5)(x-5) = x² - 25.

4. (y+2)(2-y)

• Здесь мы можем немного изменить порядок: (y+2)(2-y) = (y+2)(-(y-2)).
• Это можно записать как -((y+2)(y-2)).
• Теперь это снова разность квадратов, где a = y и b = 2.
• По формуле: (y+2)(y-2) = y² - 2².
• Таким образом, (y+2)(2-y) = -(y² - 4) = -y² + 4.

Теперь подведем итоги:

• (m+n)(m-n) = m² - n²
• (a-3)(3+a) = a² - 9
• (x+5)(x-5) = x² - 25
• (y+2)(2-y) = -y² + 4