Каковы следующие два члена в следующих последовательностях?

1. 14; 9; ...;
2. 6; 12; 24; 48; ...;
3. 1; 0,1; 0,01; ...;
4. 1; -2; 4; -8; ...;

Алгебра 8 класс Последовательности и прогрессии алгебра 8 класс последовательности арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия числовые последовательности математика задачи на последовательности нахождение членов последовательности примеры последовательностей Новый

Ответ:

Давайте разберемся с каждой последовательностью по отдельности и найдем следующие два члена.

1. Первая последовательность: 14; 9; ...

   Посмотрим на разницу между членами этой последовательности:

   • 9 - 14 = -5

   Мы видим, что каждый следующий член получается путем вычитания 5 из предыдущего. Следовательно:

   • Следующий член: 9 - 5 = 4
   • Следующий член после этого: 4 - 5 = -1

   Таким образом, следующие два члена будут 4 и -1.

2. Вторая последовательность: 6; 12; 24; 48; ...

   Здесь мы видим, что каждый следующий член в два раза больше предыдущего. Проверим это:

   • 12 = 6 * 2
   • 24 = 12 * 2
   • 48 = 24 * 2

   Следовательно, следующие два члена будут:

   • 48 * 2 = 96
   • 96 * 2 = 192

   Итак, следующие два члена: 96 и 192.

3. Третья последовательность: 1; 0,1; 0,01; ...

   В этой последовательности мы видим, что каждый следующий член является десятичной дробью, которая уменьшается в 10 раз:

   • 0,1 = 1 / 10
   • 0,01 = 0,1 / 10

   Следовательно, следующие два члена будут:

   • 0,01 / 10 = 0,001
   • 0,001 / 10 = 0,0001

   Таким образом, следующие два члена: 0,001 и 0,0001.

4. Четвертая последовательность: 1; -2; 4; -8; ...

   Здесь мы видим, что члены последовательности чередуются по знаку, и каждый следующий член получается путем умножения предыдущего на -2:

   • -2 = 1 * -2
   • 4 = -2 * -2
   • -8 = 4 * -2

   Следовательно, следующие два члена будут:

   • -8 * -2 = 16
   • 16 * -2 = -32

   Таким образом, следующие два члена: 16 и -32.

Итак, в итоге мы получили следующие результаты:

• Для первой последовательности: 4 и -1.
• Для второй последовательности: 96 и 192.
• Для третьей последовательности: 0,001 и 0,0001.
• Для четвертой последовательности: 16 и -32.