Каковы значения следующих выражений:

1. √(0.25 * 0.36)
2. √(256 / 81)
3. √(3^2 - 5^4 * 2^6)

Алгебра 8 класс Корни и степени алгебра 8 класс значения выражений Корень квадратный математические выражения решение задач по алгебре Новый

Давайте разберем каждое из выражений по отдельности и найдем их значения.

1. √(0.25 * 0.36)

• Сначала вычислим произведение 0.25 и 0.36:
• 0.25 = 1/4, а 0.36 = 36/100 = 9/25.
• Теперь перемножим: (1/4) * (9/25) = 9/100.
• Теперь найдем квадратный корень из 9/100:
• √(9/100) = √9 / √100 = 3 / 10.
• Ответ: 0.3.

2. √(256 / 81)

• Сначала вычислим частное 256 и 81:
• 256 = 16^2 и 81 = 9^2.
• Таким образом, 256/81 = (16^2)/(9^2) = (16/9)^2.
• Теперь найдем квадратный корень:
• √((16/9)^2) = 16/9.
• Ответ: 16/9 или примерно 1.78.

3. √(3^2 - 5^4 * 2^6)

• Сначала вычислим значения 3^2, 5^4 и 2^6:
• 3^2 = 9,
• 5^4 = 625,
• 2^6 = 64.
• Теперь перемножим 5^4 и 2^6:
• 625 * 64 = 40000.
• Теперь подставим значения в выражение:
• 9 - 40000 = -39991.
• Поскольку мы берем квадратный корень из отрицательного числа, это выражение не имеет действительного значения.
• Ответ: не существует (или комплексное число).

Итак, подводя итоги:

• √(0.25 * 0.36) = 0.3;
• √(256 / 81) = 16/9;
• √(3^2 - 5^4 * 2^6) = не существует (отрицательное значение).